Binárne čísla: aritmetika

Ak zvládame základný princíp binárnej sústavy, môžeme sa pustiť do aritmetických operácií.

Sčítanie binárnych čísel

Binárne čísla môžeme sčítať pod sebou veľmi podobne, ako sme zvyknutí sčítavať čísla v desiatkovej sústave. Jediný rozdiel nastáva, ak sčítame dve jednotky. Pretože 1_2 + 1_2 = 10_2, v takom prípade zapíšeme 0 a prenášame 1 do vyššieho rádu.

Odčítanie binárnych čísel

Odčítanie binárnych čísel funguje obdobne. K prenosu dochádza iba pri počítaní rozdielu 0_2 - 1. V takom prípade si „požičiame“ jednotku z vyššieho rádu – ako keby sme počítali 10_2 - 1_2. Potom zapíšeme 1 a v ďalšom ráde navyše odčítame jednotku, ktorú sme si požičali.

Násobenie binárnych čísel

Násobení binárnych čísel je tiež takmer rovnaké ako pri desiatkových číslach. Násobíme tak, ako keby sme mali dve desiatkové čísla zložené iba z núl a jednotiek. Sčítanie riadkov vzniknutých násobením potom prebieha ako binárne sčítanie, ktoré je popísané vyššie.

Ak máme binárne číslo násobiť mocninou dvojky, môžeme si prácu veľmi uľahčiť. Stačí iba pridať na koniec čísla toľko núl, koľkou mocninou dvojky násobíme. Napríklad pri násobení dvojkou pridávame 1 nulu (2 = 2^1), pri násobení osmičkou pridávame 3 nuly (8 = 2^3). Celočíselné delenie mocninou dvojky je tiež jednoduché, stačí odstrániť toľko posledných číslic z delenca, koľkou mocninou dvojky delíme.